home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Aminet 15 / Aminet 15 - Nov 1996.iso / Aminet / misc / math / Laplace.lha / Laplace / Data / Libs.lha / Evaluate.table next >
Encoding:
Text File  |  1996-09-07  |  6.2 KB  |  170 lines
  1. ; Lookup tables for Laplace V0.7 (28.8.1996)
  2. ; --------------------------------------------------------------------------
  3. ; You should not modify this file on your own. Even if you think you can!!
  4. ; The file structure is not documented, and will change in future releases!
  5.  
  6. ; identifiers
  7. ;   E - Evaluate
  8. ;   S - Simplify
  9.  
  10. ; classes
  11. ;   N - Number
  12. ;   B - Boolean
  13. ;   E - Equation
  14. ;   V - Vector
  15. ;   M - Matrix
  16.  
  17. ; flags - objects
  18. ;   a - atomar
  19. ;   b - nonatomar
  20. ;   p - positive
  21. ;   n - negative
  22. ;   e - even
  23. ;   o - odd
  24. ;   c - no constant
  25. ;   r - reference
  26. ;   x - complex
  27. ;   y - not complex
  28.  
  29. ; flags - operators
  30. ;   c - not commutative
  31. ;   a - not associative
  32. ;   d - deep search
  33.  
  34. ES: ABS(ABS(1)) = ABS(1)
  35. ES: ABS(NEG(1)) = ABS(1)
  36. ES: ABS(SIGN(1)) = $1/1
  37. ES: ACOS(COS(1)) = 1
  38. ES: ACOSH(COSH(1)) = 1
  39. ES: ACOT(ACOT(1)) = 1
  40. ES: ADD($0/1,1) = 1
  41. ES: ADD(POT(SIN(1),$2/1),POT(COS(1),$2/1)) = $1/1
  42. ES: ADD(POT(COSH(1),$2/1),NEG(POT(SINH(1),$2/1))) = $1/1
  43. ;ES: ADD:a(1:ac,ADD(2:ac,3)) = ADD(ADD(1,2),3)
  44. ;ES: ADD:a(1:b,ADD(2:ac,3)) = ADD(2,ADD(1,3))
  45. ;ES: ADD:c(1:b,2:a) = ADD(2,1)
  46. ES: ADD(LN(1),LN(2)) = LN(MUL(1,2))
  47. S:  ADD(LN(1),NEG(LN(2))) = LN(MUL(1,INV(2)))
  48. S:  ADD(MUL(COS(1),COS(2)),MUL(SIN(1),SIN(2))) = COS(ADD(1,2))
  49. S:  ADD(MUL(COS(1),COS(2)),NEG(MUL(SIN(1),SIN(2)))) = COS(ADD(1,2))
  50. S:  ADD(MUL(SINH(1),COSH(2)),MUL(COSH(1),SINH(2))) = SINH(ADD(1,2))
  51. S:  ADD(MUL(SIN(1),COS(2)),NEG(MUL(COS(1),SIN(2)))) = SIN(ADD(1,NEG(2)))
  52. S:  ADD(MUL(SIN(1),COS(2)),MUL(COS(1),SIN(2))) = SIN(ADD(1,2))
  53. S:  ADD(MUL(COSH(1),COSH(2)),MUL(SINH(1),SINH(2))) = COSH(ADD(1,2))
  54. ;ES: ADD:sa(1,ADD(2,3)) = ADD(ADD(1,2),3)
  55. ;ES: ADD:sa(ADD(1,2),ADD(3,4)) = ADD(ADD(ADD(1,2),3),4)
  56. ES: ASIN(SIN(1)) = 1
  57. ES: ASIN(SINH(1)) = 1
  58. ES: ATAN(TAN(1)) = 1
  59. ES: ATANH(TANH(1)) = 1
  60. ES: COS(ACOS(1)) = 1
  61. ES: COS(NEG(1)) = COS(1)
  62. E:  COS(ADD(1,2)) = ADD(MUL(COS(1),COS(2)),NEG(MUL(SIN(1),SIN(2))))
  63. ES: COSH(ACOSH(1)) = 1
  64. ES: COSH(NEG(1)) = COSH(1)
  65. E:  COSH(ADD(1,2)) = ADD(MUL(COSH(1),COSH(2)),MUL(SINH(1),SINH(2)))
  66. E:  COT(1) = MUL(COS(1),INV(SIN(1)))
  67. ES: COT(ACOT(1)) = 1
  68. E:  DIFF(ABS(1),2) = MUL(SIGN(1),DIFF(1,2))
  69. E:  DIFF(ACOS(1),2) = MUL(NEG(MUL($1/1,POT(ADD(1,NEG(POT(1,$2/1))),$-1/2))),DIFF(1,2))
  70. E:  DIFF(ACOSH(1),2) = MUL(POT(ADD($-1/1,POT(1,$2/1)),$-1/2),DIFF(1,2))
  71. E:  DIFF(ACOT(1),2) = MUL(NEG(POT(ADD($1/1,POT(1,$2/1)),$-1/1)),DIFF(1,2))
  72. E:  DIFF(ADD(1,2),3) = ADD(DIFF(1,3),DIFF(2,3))
  73. E:  DIFF(ASIN(1),2) = MUL(POT(ADD($1/1,NEG(POT(1,$2/1))),$-1/2),DIFF(1,2))
  74. E:  DIFF(ASINH(1),2) = MUL(POT(ADD($1/1,POT(1,$2/1)),$-1/2),DIFF(1,2))
  75. E:  DIFF(ATAN(1),2) = MUL(POT(ADD($1/1,POT(1,$2/1)),$-1/1),DIFF(1,2))
  76. E:  DIFF(ATANH(1),2) = MUL(POT(ADD($1/1,NEG(POT(1,$2/1))),$-1/1),DIFF(1,2))
  77. E:  DIFF(COS(1),2) = MUL(NEG(SIN(1)),DIFF(1,2))
  78. E:  DIFF(COSH(1),2) = MUL(SINH(1),DIFF(1,2))
  79. E:  DIFF(COT(1),2) = MUL(ADD($-1/1,NEG(POT(COT(1),$2/1))),DIFF(1,2))
  80. E:  DIFF(EXP(1),2) = MUL(EXP(1),DIFF(1,2))
  81. E:  DIFF(INV(1),2) = NEG(MUL(POT(1,$-2/1),DIFF(1,2)))
  82. E:  DIFF(LN(1),2) = MUL(POT(1,$-1/1),DIFF(1,2))
  83. E:  DIFF(LOG(1),2) = MUL(POT(MUL($10/1,1),$-1/1),DIFF(1,2))
  84. E:  DIFF(MUL(1,2),3) = ADD(MUL(1,DIFF(2,3)),MUL(DIFF(1,3),2))
  85. E:  DIFF(NEG(1),2) = NEG(DIFF(1,2))
  86. E:  DIFF(POT(1,2:Nb),3) = ADD(MUL(POT(1,2),MUL(2,POT(1,$-1/1))),MUL(POT(1,2),MUL(LN(1),DIFF(2,3))))
  87. E:  DIFF(POT(1,2:Na),3) = MUL(MUL(2,POT(1,ADD(2,$-1/1))),DIFF(1,3))
  88. E:  DIFF(SIGN(1),2) = $0/1
  89. E:  DIFF(SIN(1),2) = MUL(COS(1),DIFF(1,2))
  90. E:  DIFF(SINH(1),2) = MUL(COSH(1),DIFF(1,2))
  91. E:  DIFF(SQRT(1),2) = MUL(MUL($1/2,POT(1,$-1/2)),DIFF(1,2))
  92. E:  DIFF(TAN(1),2) = MUL(ADD($1/1,POT(TAN(1),$2/1)),DIFF(1,2))
  93. E:  DIFF(TANH(1),2) = MUL(POT(COSH(1),$-2/1),DIFF(1,2))
  94. E:  DIFF(1:Na,2) = $0/1
  95. E:  DIFF(1:Nr,2) = $0/1
  96. E:  DIFF(1:N,1) = $1/1
  97. ES: EXP(LN(1)) = 1
  98. S:  EXP(MUL:d(LN(1),2)) = POT(1,2)
  99. E:  INV(1) = POT(1,$-1/1)
  100. ES: INV(INV(1)) = 1
  101. E:  INV(MUL(1,2)) = MUL(INV(1),INV(2))
  102. E:  INV(NEG(1)) = NEG(POT(1,$-1/1))
  103. S:  INV(NEG(1)) = NEG(INV(1))
  104. E:  INV(POT(1,2)) = POT(1,NEG(2))
  105. E:  INV(SQRT(1)) = SQRT(INV(1))
  106. S:  INV(SQRT(1:Na)) = SQRT(INV(1))
  107. ES: INVERT(INVERT(1)) = 1
  108. ES: LN(EXP(1)) = 1
  109. ES: LN(POT(1,2)) = MUL(2,LN(1))
  110. E:  LN(MUL(1,2)) = ADD(LN(1),LN(2))
  111. E:  LN(INV(1)) = NEG(LN(1))
  112. E:  LN(POT(1,$-1/1)) = NEG(LN(1))
  113. E:  LOG(1) = MUL(LN(1),INV(LN($10/1)))
  114. ES: MUL($0/1,1) = $0/1
  115. ES: MUL($1/1,1) = 1
  116. ES: MUL(1,ABS(INV(1))) = SIGN(1)
  117. E:  MUL:c(1,ADD(2,3)) = ADD(MUL(1,2),MUL(1,3))
  118. E:  MUL:c(ADD(1,2),3) = ADD(MUL(1,3),MUL(2,3))
  119. ;ES: MUL:a(1:ac,MUL(2:ac,3)) = MUL(MUL(1,2),3)
  120. ;ES: MUL:a(1:Nb,MUL(2:Nac,3)) = MUL(2,MUL(1,3))
  121. ;ES: MUL:c(1:b,2:Na) = MUL(2,1)
  122. S:  MUL:ac(1,MUL(2,INV(3))) = MUL(MUL(1,2),INV(3))
  123. S:  MUL:ca(MUL(1,INV(2)),INV(3)) = MUL(1,INV(MUL(2,3)))
  124. S:  MUL:ca(INV(1),2) = MUL(2,INV(1))
  125. S:  MUL(INV(1),INV(2)) = INV(MUL(1,2))
  126. ES: MUL(NEG(1),2) = NEG(MUL(1,2))
  127. S:  MUL(COS(1),INV(SIN(1))) = COT(1)
  128. S:  MUL(COSH(1),INV(SINH(1))) = INV(TANH(1))
  129. S:  MUL(SIN(1),INV(COS(1))) = TAN(1)
  130. S:  MUL(SINH(1),INV(COSH(1))) = TANH(1)
  131. ES: MUL(1,POT(1,2)) = POT(1,ADD($1/1,2))
  132. ES: MUL(MUL:d(POT(1,2),3),1) = MUL(POT(1,ADD($1/1,2)),3)
  133. ES: MUL(POT(1,2),MUL(POT(1,3),4)) = MUL(POT(1,ADD(2,3)),4)
  134. S:  MUL(POT(1,2),MUL(POT(3,2),4)) = MUL(POT(MUL(1,3),2),4)
  135. S:  MUL(SQRT(1),SQRT(2)) = SQRT(MUL(1,2))
  136. S:  MUL(SQRT(1),INV(SQRT(2))) = SQRT(MUL(1,INV(2)))
  137. ES: MUL:ca(1:NM,MUL(2:NM,3:NM)) = MUL(MUL(1,2),3)
  138. ES: MUL:ca(MUL(1:N,2:N),MUL(3:N,4:N)) = MUL(MUL(MUL(1,2),3),4)
  139. ES: MUL($-1/1,1) = NEG(1)
  140. S:  MUL:c(1:Nap,SQRT(2:Na)) = SQRT(MUL(POT(1,$2/1),2))
  141. S:  MUL:c(1:Nan,SQRT(2:Na)) = NEG(SQRT(MUL(POT(NEG(1),$2/1),2)))
  142. ;S:  MUL:c(1:Na,POT(2:Na,3:Na)) = POT(MUL(POT(1,INV(3)),2),3)
  143. ES: NEG(NEG(1)) = 1
  144. ES: NEG(ADD(1,2)) = ADD(NEG(1),NEG(2))
  145. ES: POT(1,#0) = $1/1
  146. S:  POT(1,$-1/1) = INV(1)
  147. ES: POT(1,$1/1) = 1
  148. S:  POT(1,$1/2) = SQRT(1)
  149. S:  POT(1,2:Nan)=INV(POT(1,NEG(2)))
  150. S:  POT(1,NEG(2)) = INV(POT(1,2))
  151. E:  POT(ADD(1,2),$2/1) = ADD(POT(1,$2/1),ADD(MUL($2/1,MUL(1,2)),POT(2,$2/1)))
  152. E:  POT(MUL(1,2),3) = MUL(POT(1,3),POT(2,3))
  153. ES: POT(NEG(1),2:Nae) = POT(1,2)
  154. ES: POT(NEG(1),2:Nao) = NEG(POT(1,2))
  155. ES: POT(POT(1,2),3) = POT(1,MUL(2,3))
  156. ES: SIN(ASIN(1)) = 1
  157. ES: SIN(NEG(1)) = NEG(SIN(1))
  158. E:  SIN(ADD(1,2)) = ADD(MUL(SIN(1),COS(2)),MUL(COS(1),SIN(2)))
  159. ES: SINH(ASINH(1)) = 1
  160. ES: SINH(NEG(1)) = NEG(SINH(1))
  161. E:  SINH(ADD(1,2)) = ADD(MUL(SINH(1),COSH(2)),MUL(COSH(1),SINH(2)))
  162. E:  SQRT(1) = POT(1,$1/2)
  163. S:  SQRT(INV(1)) = INV(SQRT(1))
  164. E:  TAN(1) = MUL(SIN(1),INV(COS(1)))
  165. ES: TAN(ATAN(1)) = 1
  166. ES: TANH(ATAN(1)) = 1
  167. ;ES: INV(1:Nax) =
  168. ES: ABS(1:Nax) = SQRT(ADD(POT(RE(1),$2/1),POT(IM(1),$2/1)))
  169.  
  170.